Non finisce di stupirmi il fatto che i miei articoli sulla puntata laterale 21+3 siano tra i più letti su questo sito. Il più popolare è questo (Vincere con la puntata secondaria 21+3 blackjack). Per pura curiosità ho creato un programma informatico per analizzare il modo in cui cambia il margine nel 21+3 quando le carte vengono distribuite da un sabot. Per essere più precisi, ho considerato un sabot da sei mazzi con la carta di taglio posta dopo 260 carte. Per ogni mano, il mio programma ha calcolato il margine esatto per la puntata laterale 21+3 sulla base dell’esatta composizione delle carte rimaste nel sabot. In seguito ho usato questi margini su ogni mano per creare un grafico relativo al vantaggio del banco nella puntata laterale 21+3 con quel sabot. Dopodiché ho rifatto l’esperimento per 30 sabot.
Ricordiamo che la puntata laterale 21+3 si basa sui valori di tre carte: le prime due del giocatore, oltre a quella scoperta dal dealer. Se queste tre carte formano una scala, un colore o un tris, il giocatore vince 9 a 1. La seguente tabella offre l’analisi combinatoria per il 21+3:
In particolare:
- Il vantaggio del banco è del 3,2386%
- La frequenza della vincita è del 9,6761%
- Lo scarto quadratico medio è 2,9563
Per quanto riguarda le simulazioni al computer, per paragonare ed evidenziare più agevolmente il contrasto tra i dati ho considerato 10 sabot per ognuno dei tre grafici che ho creato (v. sotto). Le linee in ogni grafico rappresentano il vantaggio del banco nella puntata laterale 21+3 con un singolo sabot contenente sei mazzi e con la carta di taglio posta dopo 260 carte (a un mazzo dalla fine).
Il punto di partenza in ogni grafico è posto all’estremità sinistra e ha sempre lo stesso valore, pari a -0,032386 (il margine del banco). A mano a mano che si procede con questi sabot, i margini si allontanano (diventano più “ondulati”) e si muovono attraverso un intervallo di valori sempre più ampio. Questi grafici illustrano perfettamente il motivo per cui la penetrazione del mazzo risulta essere così cruciale quando si seguono determinate strategie per trarre una situazione di vantaggio. Non sempre le circostanze sono favorevoli al giocatore, ma maggiore è la penetrazione, maggiori saranno le chance di avere un’opportunità. Ad esempio, nel primo grafico qui sopra c’è l’opportunità di fare una scommessa 21+3 con oltre il 25% di margine sul banco!
Ammettiamo che voi giochiate 49 mani con un sabot da sei mazzi, che abbiate tenuto sotto controllo il sabot stesso, che abbiate inserito tutte le carte nel programma informatico personalizzato sul vostro cellulare, trasmettendo i segnali ai vostri amici seduti in un furgoncino parcheggiato vicino al fiume, che a loro volta comunicheranno al vostro compagno come dovreste giocare la prossima mano. Quest’ultimo vi fissa e vi fa l’occhiolino. Fate la vostra puntata di 25$. Il caposala nota con nervosismo la vostra puntata inaspettatamente alta. Comincia la 50esima mano e pensate: “Quali sono ora le possibilità di avere margine?”
Il seguente grafico è stato generato simulando il margine con un milione di sabot da sei mazzi una volta che si è giunti alla 50esima mano (nel caso di una giocata testa a testa contro il croupier). Qui viene mostrato l’intervallo dei margini che si verificano; emerge inoltre la probabilità approssimativa per ogni margine. Bisogna notare come questa NON sia assolutamente una normale distribuzione:
Questo grafico ci insegna che è piuttosto comune che il margine nel 21+3 sia compreso in un intervallo tra il 5% e il 10% in favore del banco quando quasi tutte le carte del sabot sono state distribuite. Ad ogni modo è piuttosto raro che il vantaggio del banco salga oltre il 13%. D’altra parte, il margine per il giocatore arriva talvolta a superare il 20%. Per farla breve, il frequente verificarsi di margini medio-alti per il banco è compensato dal fatto che il giocatore gode sporadicamente di margini molto alti. In parole povere, la distribuzione ha un’evidente “deviazione” a destra.
Il seguente grafico combina tutti e 30 sabot da sei mazzi rappresentati nei tre grafici precedenti. Guardando subito a destra potrete vedere la deviazione nella distribuzione:
Di sicuro ci sono molte altre lezioni che potremmo trarre da queste immagini. Finché non mi verranno in mente, potremo sicuramente concordare sulla bellezza dei grafici!
