Nella seconda edizione del libro “Blackjack Attack, Playing the Pro’s Way” (‘Attaccare nel blackjack e giocare come un professionista’), l’autore Donald Schlesinger presenta “la più grande simulazione di blackjack al mondo”. Uno dei suoi obiettivi era quello di determinare il tasso di vincita su 100 mani giocate a blackjack in una partita a sei mazzi. A questo scopo ha utilizzato l’illustre 18 e quattro ulteriori indicatori, detti “i magnifici 4” (usati solo quando si decide di ricorrere alla resa ritardata). L’obiettivo di questo articolo è quello di confrontare i risultati di Schlesinger con quelli che ho ottenuto prendendo come riferimento l'ipotetico più grande contatore di carte di blackjack al mondo.
I risultati della simulazione ripresi da Blackjack Attack hanno le seguenti caratteristiche:
- Partita a sei mazzi col sabot con le regole DOA e DAS.
- Il contatore utilizza l’illustre 18 e i magnifici 4 (nei casi in cui sia concessa la resa ritardata) per un totale di 22 indicatori High-Low.
- Il contatore non gioca a meno che il conteggio non sia a suo favore (conta da dietro le carte estratte dal sabot).
- Il contatore non calcola il conteggio reale perfetto basato sul numero esatto delle carte rimanenti, bensì effettua un calcolo più accessibile limitato a un quarto di mazzo.
- Il contatore utilizza un intervallo di scommessa compreso tra 1 e 12. Quest’intervallo aumenta con il conteggio.
Per una miglior comprensione del punto 5, è necessario considerare che la puntata base del contatore è definita come “1 unità” e viene effettuata con la conta più bassa con cui si ottiene il vantaggio sul banco, vale a dire la conta più bassa con cui lo scommettitore entra in gioco.
Schlesinger parte poi dal presupposto che il giocatore alzi la propria puntata mano a mano che il conteggio reale cresce, con una scommessa massima di 12 unità.
A pagina 197 del Blackjack Attack, Schlesinger presenta il tasso di vincita ogni 100 mani giocate con una serie di regole e con posizionamenti diversi della carta di taglio. I risultati sono espressi in termini di unità vinte ogni 100 mani.
Schlesinger parte dalla scommessa minima del contatore per poi continuare la sua analisi. Per paragonare i risultati di Schlesinger con i miei, consideriamo la puntata massima di 12 unità e fissiamola a 100$, cosicché l’unità di Schlesinger sia 8,33$. Il tasso di vincita di Schlesinger si basa quindi su una puntata massima di 100$. In altre parole, il punto 5 si può riformulare come segue:
#5A. L’intervallo di scommessa del contatore è compreso tra 8,33$ e 100$, e la sua puntata si alza di pari passo con la conta.
Schlesinger presenta un contatore di carte che ora definiamo reale. Questi utilizza 18 o 22 indicatori (22 nel caso in cui sia ammessa la resa ritardata), risolve il conteggio reale basandosi su quarti di mazzi e si muove in un range di scommessa compreso tra 1 e 12, alzando la sua giocata con l’alzarsi della conta fino a una puntata massima di 100$. Ecco i risultati di Schlesinger (LSR indica la resa ritardata):
Il perfetto contatore di carte High-Low con una puntata massima di 100$ che gioca 6D, H17, DOA, DAS e con la carta di taglio posta dopo 52 carte, ha un tasso di vincita di 33,58$ ogni 100 mani. In base ai risultati di Schlesinger, il giocatore con un range di scommessa tra 1 e 12, da lui preso come modello, avrà un tasso di vincita di 19,42$ ogni 100 mani (si veda la casella evidenziata in giallo). In altre parole, il modello di Schlesinger basato sul mondo reale consegue il 57,8% del tasso di vincita dell'ipotetico più grande contatore di carte al mondo. Il contatore medio rinuncia così a un potenziale profitto di 14,16$ ogni 100 mani.
Esiste un modo alternativo di guardare ai risultati di Schlesinger che rende un tasso di vincita più alto presupponendo una puntata massima di 100$. Se fissiamo la puntata massima del contatore proprio a 100$, un intervallo più limitato porterà a una scommessa media più alta e di conseguenza a un tasso di vincita più alto. L’intervallo più stretto presentato da Schlesinger in Blackjack Attack è compreso tra 8 e 1. Per confrontare i risultati di Schlesinger con quelli miei relativi a un intervallo 8-1, consideriamo la puntata massima di 8 unità e la fissiamo a 100$, cosicché l’“unità” di Schlesinger sia di 12,50$. In altre parole, il punto 5 può essere riformulato come segue:
#5B. L’intervallo di scommessa del contatore è compreso tra 12,50$ e 100$, e la sua puntata si alza di pari passo con la conta.
Ecco i risultati di Schlesinger per questo contatore:
Il perfetto contatore di carte High-Low con una puntata massima di 100$ che gioca 6D, H17, DOA, DAS e con la carta di taglio posta dopo 52 carte, ha un tasso di vincita di 33,58$ ogni 100 mani. In base ai risultati di Schlesinger, il giocatore con un intervallo di scommessa tra 1 e 8, da lui preso come modello, avrà un tasso di vincita di 22,13$ ogni 100 mani (si veda la casella evidenziata in giallo). In altre parole, il modello di Schlesinger basato sul mondo reale consegue il 65,9% del tasso di vincita dell'ipotetico più grande contatore di carte al mondo. Il contatore medio rinuncia quindi a un potenziale profitto di 11,45$ ogni 100 mani.
Il miglior contatore di carte al mondo ha un range di 1 a 1: pertanto punterà 0$ o 100$; è questo l’intervallo di scommessa che massimizza il tasso di vincita. L’effetto di un più alto tasso di vincita legato a un restringimento del range di scommessa risulta evidente nei due confronti descritti in precedenza. Minore è l’intervallo di scommessa (a parità di puntata massima), maggiore sarà la vincita del contatore.
A partire da pagina 190 di Blackjack Attack, Schlesinger elenca nove ragioni per le quali un contatore potrebbe in realtà vincere meno di quanto suggerirebbe il tasso di vincita da lui presentato. Ecco alcuni di questi motivi:
- L’utilizzo di un sistema di conteggio di carte più debole o di un numero inferiore di indici.
- Errori di calcolo nel conteggio reale o altri tipi di errori.
- L’utilizzo di giocate di camuffamento volte a nascondere il fatto che si stanno contando le carte (come ad esempio il non dividere una coppia di 10).
Fissando la puntata massima e procedendo all’indietro, i risultati di Schlesinger mostrano le reali peripezie del contatore di carte medio.
Ricordo di una volta nel 2003 in cui stavo contando le carte al Golden Nugget nel centro di Las Vegas. Stavo seguendo la tattica “gioca tutto” (senza contare da dietro), con una puntata minima di 10$ sulle conte neutre e negative, ma arrivando a una puntata massima di due mani da 80$ ciascuna. All’improvviso, due giocatori sono venuti al tavolo e hanno piazzato una puntata massima di 500$ a testa. Il conteggio reale era +2. Avevo già incontrato questi due giocatori: su internet erano noti con i soprannomi di OCKO ed El Burro e all’epoca erano tra i migliori giocatori di Las Vegas. Dopo la risoluzione della mano (non ricordo come sia finita), El Burro si è girato verso di me e ha detto: “Eravamo in una situazione di vantaggio, chiaramente abbiamo puntato il massimo”. I giocatori che seguono questo genere di strategie e che hanno una certa disponibilità economica non si curano del camuffamento, degli indici o degli intervalli di scommessa: si limitano a fare le puntate.
Ammettiamo che un contatore di carte entri nel vostro casinò e prenda parte alle vostre partite con regole rigide (H17, DOA e DAS) e la carta di taglio posta dopo un mazzo e mezzo. Notate che questo giocatore conta da dietro, quindi si avvicina al tavolo e fa schizzare le sue puntate da 10$ a 100$. A quel punto pensate: “Porca miseria! Diamo l’allarme! Ci stiamo facendo distruggere da questo contatore!” La verità? Questo giocatore sta probabilmente vincendo meno di 15$ ogni 100 mani. Ma davvero non ha niente di meglio da fare?
