La Figura 1 indica il vantaggio del banco (o “vantaggio della casa”, o “H/A”) per alcuni giochi molto ben conosciuti; andiamo sempre più in profondità, quindi, nella nostra ricerca di classificazione dei giochi da casinò per margine della casa e rendimento.
Il vantaggio della casa è comunemente inteso come la percentuale delle puntate iniziali del giocatore che il casinò si aspetta di guadagnare a lungo termine se tutti i giocatori applicassero strategie perfette contro il gioco in questione. Per i giochi di casinò che hanno precisamente una possibilità di puntata, il vantaggio del banco si riferisce, naturalmente, al vantaggio stesso su quella puntata.
Questo è il caso delle percentuali indicate per la roulette, ma anche per le slot machine e id video poker. Se un gioco al tavolo ha un gioco principale e una scommessa secondaria, di solito il vantaggio del banco sul gioco principale è considerato il vantaggio del banco su tutto il gioco.
Per esempio il Three Card Poker ha sia la puntata Ante/Play che quella Pair Plus; il vantaggio del banco considerato è quello sul gioco principale, ovvero la puntata Ante/Play bet. Anche il blackjack e il craps hanno più di una opportunità di puntata.
IL VANTAGGIO DEL BANCO NEL BLACKJACK
Il vantaggio del banco nel blackjack è basato sulle specifiche regole del gioco che si gioca. Non è un numero che è valido per tutte le partite a blackjack.
Per la percentuale indicata nella Figura 1, ci si riferisce a una partita a blackjack giocata con 8 mazzi, in cui il banco sta con un soft 17, in cui il giocatore più splittare due volte (fino a tre mani) e raddoppiare dopo uno split. Gli assi splittati ricevono ognuno una carta e per il giocatore non è prevista la possibilità della resa.
In realtà il blackjack ha una seconda opportunità di puntata che viene utilizzata da pochissimi giocatori e che non è considerata nel vantaggio del banco.
I giocatori, i mazzieri e chi gestisce i casinò non pensano abbastanza di frequente all’assicurazione. L’assicurazione rappresenta una opportunità di puntata separata, che è indipendente dalla puntata principale. È una puntata secondaria. È una puntata che è disponibile per i giocatori ogni volta che il mazziere ha come carta scoperta un Asso. I
l giocatore viene pagato 2-a-1 sulla puntata se il mazziere sotto l’Asso ha una figura, altrimenti il giocatore perde. Non c’è nessun legame teorico tra la puntata principale e l’assicurazione. Il vantaggio del banco per la puntata di assicurazione in una partita a 8 mazzi arriva al 7,47%.
IL VANTAGGIO DEL BANCO NEL CRAPS
Per il craps non è possibile individuare un vantaggio del banco totale. Il craps è caratterizzato, infatti, da una lunga serie di puntate, alcune delle quali sono buone, altre meno. Se ci concentriamo su una sola puntata, allora possiamo indicare un vantaggio del banco. La puntata sulla linea del pass ha un vantaggio del banco dell’1,41% ed è quello che è incluso nella Figura 1. La puntata nota “any craps” ha un vantaggio del banco dell’11,11% ed è considerata sulle pagine web di questo blog una delle peggiori scommesse al casinò.
IL VANTAGGIO DEL BANCO NEL THREE CARD POKER
Nel Three Card Poker, ci sono due puntate: la puntata Ante/Play e la puntata Pair Plus. La puntata Ante/Play ha un vantaggio del banco del 3,37% (utilizzando la tabella delle vincite bonus 1-4-5), mentre la puntata Pair Plus bet ha un vantaggio del banco del 7,28% (utilizzando la tabelle delle vincite 1-3-6-30-40). Per alcuni giochi, il giocatore deve attuare una perfetta strategia di base per raggiungere il vantaggio del banco.
Per esempio il blackjack, Let it Ride, il Pai Gow Poker e il Three Card Poker sono tutti giochi in cui i giocatori hanno una strategia. Il craps e la roulette, invece, non hanno strategie possibili per i giocatori, quindi il vantaggio del banco in questi giochi è inevitabilmente l’esperienza a lungo termine che avranno i giocatori.
Qualsiasi variazione di questa esperienza sono semplicemente espressioni della costante volatilità del gioco.
Bisogna notare che anche se una strategia è inutile, ci saranno comunque degli errori da parte dei giocatori che si ripetono e sui quali si deve intervenire secondo logica.
Nel Three Card Poker, la strategia corretta è fare raise con Q-6-4 off-suit o con una mano più alta e foldare tutte le altre mani. Le strategie per il blackjack, per Let it Ride e per il Pai Gow Poker sono più complesse.
E più sono complicate le strategie, più errori faranno i giocatori. Alcuni errori su giochi semplice sono molto costosi. E il numero degli errori si traduce in un rientro maggiore per il casinò più alto della “vincita teorica” che viene predetta dal vantaggio del banco.
IL VANTAGGIO NELLE SLOT E NEL VIDEO POKER
Per le slot machine e i video poker, il vantaggio del banco è anche detto l’”hold” del gioco.
Attenzione, l’uso della parola “hold” come sinonimo del vantaggio del banco causa però parecchia confusione. Il termine “hold” ha un significato del tutto diverso per i giochi che si fanno al tavolo, di cui parleremo più tardi. Il vantaggio del banco per ogni slot è deciso dal casinò, e si riferisce a diverse possibilità per le tabelle di vincita che vengono fornite con la slot stessa.
Le tabelle di vincita e le altre caratteristiche di una slot sono create da un matematico che ha analizzato il gioco e ha scritto un foglio di calcolo per la slot machine, chiamato un foglio PARS (PARS = “Pay Table and Reel Strip”. tabella di vincita e composizione dei rulli).
Il PARS mostra a chi gestisce la macchina come ogni funziona ogni rullo e quando paga ogni singola combinazione quando appare.
Un errore comune è che in qualche modo le slot siano programmate per essere “calde” o “fredde” in determinati momenti. La realtà è che ogni risultato su ogni rullo ha la stessa probabilità di uscire a ogni giro della slot e questo non cambia mai. I cambiamenti sono decisi in anticipo, attraverso il design dei rulli stessi e con le tabelle di vincita per le diverse combinazioni.
Di solito un casinò può scegliere tra un menu di diverse possibilità e ottenere un vantaggio del banco per una slot che di solito varia dal 2 al 20%. Le slot che hanno un vantaggio del banco inferiore al 4% sono dette “generose”.
Le slot che hanno un vantaggio del banco dell’8% o addirittura più alto sono spesso definite “taccagne”.
Per i video poker, il gioco è fatto con un singolo mazzo di carte. Per legge, la gestione delle carte deve essere statisticamente identica a quella che avverrebbe se il gioco fosse fatto dal vivo o, naturalmente, in un casinò live.
Non ci possono essere carte soppesate o altre deviazioni statistiche. Ogni carta deve avere la stessa probabilità di uscire ogni volta che rimane nel mazzo. I video poker ci sono in una ampissima varietà di versioni.
I più comuni e i più popolari sono il Jacks or Better, il Bonus, il Double Bonus, il Deuces Wild e il Joker Poker. In ognuno di questi casi, il vantaggio del banco è determinato dalle vincite pagate per le varie mani di poker.
Per esempio, giocando a Jacks or Better, c’è una vincita per ogni mano finale di poker che consista di una coppia di Jack o di una mano più alta.
La Figura 2 rappresenta la tabella delle vincite che ogni giocatore di video poker che sappia come funziona la cosa va a cercare. Il giocatore deve giocare 5 crediti per ottenere la lista delle vincite.
Notate che queste vincite sono “per-1”. Il credito usato dal giocatore viene sottratto dal totale prima che la mano cominci. Per quelli che puntano meno delle “monete massime”, il giocatore riceve una vincita più bassa per una scala reale, di solito 250 invece che 800.
Il vantaggio del banco per questa tabella di vincite è dello 0,46%, basandosi sul fatto che il giocatore utilizzi una strategia perfetta. Ma una strategia perfetta è abbastanza complicata e tutti, tranne qualche esperto, giocano partite particolarmente peggiori.
In pratica, il casinò guadagna un vantaggio del banco circa dell’1%. Questa tabella viene detta Jacks or Better “9/6,” con il 9/6 che si riferisce alla vincita per un Full (9) e per un Colore (6). La tabella di vincite più comune per il Jacks or Better è quella 8/5, che ha un vantaggio del banco del 2,7% giocando una strategia perfetta. In alcuni casinò si trovano anche tabelle di vincite 7/5 (vantaggio del banco = 3,85%) o addirittura 6/5 (vantaggio del banco = 5%) per il Jacks or Better. Non ho mai visto una tabella di vincita più bassa di una 6/5.
Per la maggior parte dei video poker esistono anche tabelle che hanno un vantaggio del banco che si avvicina allo 0% o addirittura, in alcuni casi, che danno un leggero vantaggio al giocatore.
Per esempio di tanto in tanto si trovano Jacks or Better 10/6 (vantaggio del giocatore = 0,70%)
Questa tipologia di video poker è offerta con puntate basse e può essere piazzata vicino all’entrata del casinò, come articolo civetta. In alcuni casi, i giocatori professionisti puntano proprio a video poker che offrono simili vincite.
Deve essere chiaro che se il casinò usa un sistema di marketing che prevede “cash back per punti” e assieme offre anche un video poker che ha un vantaggio del banco pari allo 0%, un giocatore esperto può tranquillamente ribaltare il vantaggio del banco in suo favore.
Il vantaggio del banco è un numero esatto, che può essere individuato precisamente per la maggior parte dei giochi. In molti giochi, il vantaggio può essere determinato usando un foglio di calcolo.
In altri giochi, il vantaggio del banco si determina facendo un’analisi completa di ogni possibile combinazione che può presentarsi nel gioco. Questo può richiedere una lunga analisi di fogli di calcolo.
Di solito, la matematica delle slot machines funziona così. L’analisi può richiedere che un computer passi attraverso ogni combinazione di eventi, che valuti la giusta strategia per una combinazione e che tenga traccia dei risultati generali. Questo è comunemente detto “far partire un ciclo”. E il video poker si analizza esattamente così.
Quando è possibile, il vantaggio del banco si ottiene facendo una completa analisi con fogli di calcolo o facendo partire un ciclo (o entrambe le cose, tanto per essere sicuri). Spesso si usa una simulazione al computer per confermare gli esatti risultati teorici.
Per alcuni giochi, quelli più complicati, le regole e le strategie sono così complessi che il vantaggio del banco può essere calcolato solamente in maniera approssimativa e attraverso simulazioni al computer.
Una volta che chi gestisce il casinò conosce il vantaggio del banco, avrà una mezza idea di quanto denaro potrà guadagnare da quel gioco basandosi sulle puntate totali. Ma il vantaggio del banco racconta anche altre storie. Se il vantaggio del banco è troppo vicino allo 0%, il casinò non farà abbastanza soldi da quel gioco.
Se il vantaggio del banco è troppo alto, i giocatori perderanno i loro soldi troppo velocemente e abbandoneranno il gioco, il che porterà di nuovo il casinò a non fare abbastanza soldi da quel gioco.
Il vantaggio del banco è un’altra struttura che lavora sull’equilibrio, come il dilemma tra “frequenza di vincita” e la “vincita” descritto negli esempi che riguardano la lotteria. Il vantaggio del banco deve essere abbastanza basso da far sì che i giocatori vogliano giocare a un determinato gioco, ma anche abbastanza alto in modo che il casinò possa guadagnare dal gioco in questione un profitto ragionevole.
I giochi da tavolo standard, come il baccarat, il blackjack e il craps, offrono tutti puntate con un vantaggio del banco inferiore all’1,5%. Ci sono pochi giochi da tavolo che arrivano al casinò con un vantaggio del banco inferiore all’1,5% e quelli che ci riescono sono perlopiù varianti del blackjack.
Ci sono varianti famose come lo Spanish 21, il Super Fun 21 e il Blackjack Switch. Per esempio, con regole non troppo stringenti e giocando perfettamente, il Blackjack Switch ha un vantaggio del banco che va al di sotto dello 0,20%. Ma in pratica, a causa degli errori di chi gioca, spesso il rientro del banco è di oltre il 3%.
Anche lo Spanish 21 e il Super Fun 21 hanno alte percentuali di errore. In più le varianti del blackjack hanno un ritmo di gioco più veloce, generano più decisioni per ora di altri giochi, il che li rende più convenienti per il casinò.
IL VANTAGGIO DEL BANCO NELLA ROULETTE
Allo stesso modo, per alcuni giochi il vantaggio del banco può essere superiore al 5%, ma il gioco probabilmente si muove più lentamente e dà ai giocatori buoni motivi per giocarci.
Altrimenti un vantaggio del banco superiore al 5% risulterà in giocatori “bruciati” troppo velocemente.
Il gioco Mississippi Stud ha un vantaggio del banco che si avvicina al 5% e un enorme percentuale di errori. È relativamente nuovo ed è popolare in alcuni mercati, ma non sembra prendere troppo piede. Il Caribbean Stud ha un vantaggio del banco superiore al 5,2% e perde costantemente fette di mercato da anni.
La roulette mantiene la sua popolarità, anche se ogni puntata alla roulette ha un vantaggio del banco fisso del 5,26%. Il vantaggio del banco può essere facilmente calcolato a mano in questa maniera.
Intanto bisogna notare che senza lo 0 e lo 00 sulla ruota, le vincite della roulette sono calcolate per essere giuste per una ruota con 36 numeri, con un vantaggio del banco dello 0,00%. Ma mettendo 0 e 00 nella ruota, ci sono due settori negativi sulla ruota, su un totale di 38.
Quindi per la roulette a doppio zero il vantaggio del banco è di 2/38 = 5,26%. Per la roulette con un solo zero, il vantaggio è di 1/37 = 2,70%.
Ma non è del tutto vero che tutte le puntate alla roulette hanno lo stesso vantaggio del banco.
C’è un’eccezione che possiamo notare. Le roulette a doppio zero a volte offrono una puntata che si chiama “primi 5”, che paga 6-a-1. Questa puntata è vincente se esce un numero qualsiasi tra 0, 00, 1, 2, o 3 ed è perdente se esce qualsiasi altro numero. Il vantaggio del banco per questa puntata è di 3/38 = 7,89%.
La grande maggioranza dei giocatori di roulette sa che non deve mai scegliere questa puntata, così come quasi tutti i giocatori di blackjack sanno che non devono mai fare la puntata di assicurazione.
Per i giochi che hanno puntate secondarie, di solito succede che il gioco principale ha un vantaggio del banco più basso rispetto a quello della puntata secondaria.
In più, minore è il vantaggio del banco nella puntata principale, più alto sarà il vantaggio del banco sulle giocate secondarie. Le giocate secondarie non hanno le stesse limitazioni pratiche nella dimensione delle vincite o lo stesso vantaggio del banco della puntata principale. Per esempio, vantaggio del banco del 3% sul gioco principale può andare tranquillamente a braccetto con un vantaggio del banco del 7% su una giocata secondaria.
Per fare un esempio, consideriamo la puntata Pair Plus nel Three Card Poker. Il gioco principale del Three Card Poker (utilizzando la classica tabella delle vincite bonus 1-4-5) ha un vantaggio del banco del 3,37%.
Lo Shuffle Master include tabelle di vincita per il Pair Plus con vantaggi del banco che variano dal 2,32% fino al 7,28%. Quando il Three Card Poker è stato introdotto per la prima volta, la versione con il vantaggio del banco del 2,32% era quella più comune. Ora la versione che viene utilizzata di più è quella con il vantaggio del bando del 7,28%.
Ma c’è una logica dietro questo aumento: dalla parte del casinò c’è che si guadagna parecchio di più da una base di giocatori che ormai è fissa ed è leale. Da parte del giocatore invece il cambiamento sembra puramente “estetico” e non ci si fa troppo caso.
L'ESEMPIO DELLA LOTTERIA
Per quanto riguarda i nostri esempi ad esempio in una popolare lotteria, è facile calcolare il vantaggio del banco facendo partire un ciclo. Ovvero, vedendo cosa succede dopo che un biglietto viene venduto per ogni lotteria.
Sia che si parli della Lotteria 1 che della Lotteria 2, ci sono un milione di biglietti, ognuno. dei quali costa 1 dollaro. Quindi un ciclo completo corrisponde a un investimento di un milione di euro da parte dei giocatori.
Per ognuna delle due lotterie, tornano indietro come montepremi 900mila euro. O ci sono 9 biglietti che valgono 100mila euro ciascuno, oppure ce ne sono 900mila che valgono ognuno un euro. Per ognuna delle lotterie, lo stato trattiene, mediamente i restanti 100mila euro. Dunque, per ognuna delle lotterie, il vantaggio del banco è di (100,000 euro) / (1,000,000 euro) = 10%.
