La puntata Dragon Bonus (DB) è quasi certamente la puntata secondaria per il baccarat più apprezzata e più comune che c’è sul mercato.

La DB permette al giocatore non solo di puntare sul fatto che vincerà il Banco o il Giocatore, ma anche che il vincitore batterà il perdente di un buon numero di punti. Più ampio il margine di vittoria, maggiore la vincita per chi punta sulla DB.

Abbiamo già analizzato la puntata Fortune 7 baccarat, in questo contenuto analizziamo la Dragon Bonus: per giocare la DB si effettua una puntata secondaria sul Giocatore o sul Banco.

Al casinò chi punta sulla DB vince se il lato su cui ha puntato vince con un c.d. Naturale oppure vince con 4 o più punti di vantaggio.

La tabella di vincita più comunemente usata è la seguente:

  • Vittoria con Naturale (8 o 9 con due carte) paga 1 a 1.
  • Pareggio con Naturale (8/8 o 9/9 con due carte) è un pareggio.
  • Vittoria con 9 punti di scarto paga 30 a 1.
  • Vittoria con 8 punti di scarto paga 10 a 1.
  • Vittoria con 7 punti di scarto paga 6 a 1.
  • Vittoria con 6 punti di scarto paga 4 a 1.
  • Vittoria con 5 punti di scarto paga 1 a 1.
  • Vittoria con 4 punti di scarto paga 1 a 1.
  • Tutti gli altri risultati perdono.

La tabella qui sotto fotografa alla perfeziona l’analisi combinatoria per questa puntata, anche al casinò live.

In particolare notate che il vantaggio del banco per la scelta "Giocatore" sulla puntata DB è del 2,652%, ma che quello per la scelta Banco sulla DB è molto, molto più grande, del 9,373%.

Puntata secondaria Dragon Bonus: puntata sul giocatore
 Mano  N  P  EV  P*EV  VAR
 Vittoria con 9 punti di scarto  1.8409.431.764.992  0,003683  30  0,11049  3,32062
 Vittoria con 8 punti di scarto  34.097.645.543.424  0,006822 10  0,06822  0,68579
 Vittoria con 7 punti di scarto  89.590.261.473.280  0,017924  6  0,10754  0,65097
 Vittoria con 6 punti di scarto  141.238.897.317.888  0,028257  4  0,11303  0,45812
 Vittoria con 5 punti di scarto  166.169.165.987.840  0,033244  2  0,06649  0,13653
 Vittoria con 4 punti di scarto  186.780.352.174.080  0,037368  1  0,03737  0,03938
 Vittoria con Naturale  812.685.054.124.032  0,162589  1  0,16259  0,17133
 Pareggio Con Naturale  89.325.908.267.520  0,017871  0  0,00000  0,00001
 Perdita  3.460.101.558.850.300  0,692242  -1  -0,69224  0.65602
 Totale  4.998.398.275.503.360  1,000000     -0,02652  6.118771

 

Puntata secondaria Dragon Bonus: puntata sul banco
 Mano  N  P  EV  P*EV  VAR
 Vittoria con 9 punti di scarto  15390342909952  0,00308  30  0,09237  2,77605
 Vittoria con 8 punti di scarto  2.830.5092,784.128  0,00566  10  0,05663  0,56929
 Vittoria con 7 punti di scarto  79.517.099.278.336   0,01591  6  0,09545  0,57778
 Vittoria con 6 punti di scarto  119.200.072.366.080   0,02385  4  0,09539  0,38664
 Vittoria con 5 punti di scarto  157.275.882.332.160   0,03147  2  0,06293  0,12922
 Vittoria con 4 punti di scarto  201.147,167,287.296  0,04024  1  0,04024  0,04240
 Vittoria con Naturale  812.685.054.124.032  0,16259  1  0,16259   0,17133
 Pareggio con Naturale 89.325.908.267.520   0,01787  0  0,00000  0,00001
 Perdita  3.495.551.656.153.850  0,69933  -1  -0,69933  0,66274
 Totale  4.998.398.275.503.350  1,000000      -0,09373   5,31546


 
Le carte per il baccarat vengono date di solito da un contenitore da otto mazzi tagliato molto profondamente. Non è raro vedere la carta per il taglio piazzata a 14 carte dalla fine, il che porta un conteggio molto alto per qualsiasi sistema di conteggio delle carte. Detto questo, quasi tutte le puntate secondarie sono vulnerabili al conteggio delle carte e la DB non fa eccezione.
Considerando il vantaggio del banco su ognuna delle scelte (giocatore = 2,652%, banco = 9,373%), l’unico approccio ragionevole per l’AP che conta le carte è attaccare la scelta Giocatore sulla puntata DB. La tabella che segue dà l’effetto di rimozione (EOR) per ogni carta nel contenitore da otto mazzi per la scelta Giocatore sulla puntata DB:
 

EOR del giocatore
   Linea di base  -2,6517%
    H/A   EOR
 A  -2,5643%  0,0874%
 2  -2,5213%  0,1304%
 3  -2,5087%  0,1430%
 4  -2,5987%  0,0530%
 5  -2,6321%  0,0196%
 6  -2,6455%  0,0062%
 7  -2,7150 %  -0,0633%
 8  -2,7214%  -0,0697%
 9  -2,7197%  -0,0680%
 10  -2,7113%  -0,0596%

Considerando questi risultati, noterete che le carte che hanno l’EOR maggiore sono l’Asso, il 2 e il 3.

Intuitivamente parlando, il motivo è che le mani che ottengono la terza carta non possono vincere di parecchi punti se escono un Asso, un 2 o un 3, il che rende meno probabili le vincite maggiori.

D’altro canto, le carte 7, 8 e 9 possono fare mani importanti quando si riceve la terza carta, il che porta a vincite importanti. L’8 e il 9 portano anche alla vincita con il Naturale. Ne consegue dunque che 7, 8 e 9 hanno l’EOR più negativo.

Contare le carte nel baccarat è semplice, perché il gioco è lento e perché è possibile portare al tavolo un foglio per segnare i risultati.

Non fa male a nessuno dare indici di conteggio delle carte che sarebbero complicati da usare al tavolo da blackjack.

Moltiplicando ogni numero nella colonna EOR per 2098,28, otteniamo il “Sistema 1” ottimale.

Arrotondando i valori del Sistema 1 e facendo aggiustamenti per avere un conteggio bilanciato, abbiamo il “Sistema 2”. I sistemi di conteggio delle carte sono quelli nella seguente tabella.

 Carta  Sistema 1   Sistema 2
 A   1,83   2
 2  2,74  3
 3  3  3
 4  1,11  1
 5  0,41  0
 6  0,13  0
 7  -1,33  -1
 8  -1,46  -2
 9  -1,43  -5 
 10  -1,25   -5 

Come si vede, il Sistema 2 si comporta abbastanza bene se paragonato al sistema ottimale numero 1.

Per valutare l’efficacia di entrambi, ho scritto un programma al computer che simula l’utilizzo dei due sistemi in una partita dal vivo. La partita che ho simulato ha le seguenti regole per il mescolamento e per la carta per il taglio:

  • La partita si gioca con una contenitore da 8 mazzi.
  • All’inizio di ogni contenitore, si scarta una carta e a seconda del valore di quella carta se ne scartano altre, di numero uguale a quello del valore della carta.
  • La carta per il taglio è piazzata a 14 carte dalla fine del contenitore.
  • Dopo che viene data la carta per il taglio, viene fatto un solo round prima di mischiare

La tabella che segue dà i risultati di una simulazione di 100 milioni di contenitori usando ognuno dei sistemi.

Dragon Bonus, Sistema 1 (100 milioni di round)
 Totale contenitori da otto mazzi   100.000.000
 Carta per il taglio piazzata a  14 carte
 Totale delle mani   8.128,092.707
 Mani con il vantaggio  685.619.707
 True count che fa scattare la puntata  7
 Mani per contenitore  81,281
 Mani per contenitore con vantaggio  6,856
 Percentuale delle mani con vantaggio  8,435%
 Vantaggio medio  1,972%
 Unità vinte per contenitore  0,1352
 Unità vinte ogni 60 mani   0,0998

 

Dragon Bonus, Sistema 2 (100 milioni di round)
 Totale contenitori da otto mazzi  100.000.000
 Carta per il taglio piazzata a  14 carte
 Totale delle mani  8.128.119.624
 Mani con il vantaggio  722.890.633
 True count che fa scattare la puntata  7
 Mani per contenitore  81,281
 Mani per contenitore con vantaggio  7,229
 Percentuale delle mani con vantaggio   8,894%
 Vantaggio medio  1,703%
 Unità vinte per contenitore  0,1231
 Unità vinte ogni 60 mani   0,0909


Si può notare che il Sistema 1 ha un ritorno di 0,1352 unità per contenitore, mentre il Sistema 2 ha un ritorno di 0,1231 unità per contenitore. Evidenziamo, dunque, che il Sistema 2 ha un ritorno di oltre il 91% rispetto al profitto che si otterrebbe utilizzando un sistema di conteggio ottimale.

Il giocatore di vantaggio che usa il Sistema 2 dovrebbe fare una puntata DB ogni volta che il conteggio rispetto alle carte rimanenti (il true count) è 7 o più alto.

In questo caso, l’AP farà una puntata BD in circa l’8,89% delle mani. Quando l’AP fa una puntata DB, il suo vantaggio medio sarà di circa l’1,7% e avrà il vantaggio su circa 7,23 mani per contenitore.

Il baccarat è un gioco lento, una partita tipica va al ritmo di circa 60 mani ogni ora.

Come mostra la tabella qui sopra, l’AP guadagnerà circa 0,0909 unità per ora (60 mani). Se la puntata massima sulla DB è di 100 euro, allora l’AP guadagnerà circa 9,09 euro ogni ora dalla puntata DB.

Questi risultati difficilmente creeranno gioia a un AP di lungo corso. E allo stesso modo il casinò dovrebbe avere poca paura che gli AP attacchino questa puntata. Ma se c’è qualche preoccupazione, aumentare la profondità della carta per il taglio è un buon antidoto.

La tabella che segue dà le statistiche del conteggio delle carte per la DB per una varietà di profondità della carta per il taglio, fino a due mazzi. Tagliando 26 carte il profitto dell’AP è ridotto a 6,74 dollari per ora. A 52 carte (un mazzo) il guadagno potenziale dell’AP è crollato a 3,99 dollari per ora. A 104 carte (due mazzi) l’AP è avanti di circa 1,5 dollari ogni ora.

Statistiche conteggio delle carte per profondità della carta per il taglio (100 milioni di contenitori per linea)
 Profondità della carta per il taglio True count che fa scattare la puntata EV per puntata Frequenza di puntata Mani per contenitore  Profitto (unità vinte) per contenitore Profitto (unità vinte) per ora
 14  7  1,703%  8,894%  81,28  0,1231  0,0909
 26  7  1,392%  8,068%  78,85   0,0885  0,0674
 39  7  1,168%  7,255%  76,22  0,0646  0,0508
 52  7  1,022%   6,509%  73,59  0,0490  0,0399
 78  7  0,773%  5,183%  68,32  0,0274   0,0240
 104  7  0,620%  4,035%   63,06  0,0158  0,0150

La puntata secondaria del baccarat Dragon Bonus non è un’opportunità significativa per fare advantage play. Ma è comunque battibile.

Come sempre, questi sono i miei suggerimenti su come vincere al casinò:

  • Fare attenzione ai giocatori che fanno la puntata DB solo molto avanti nel contenitore e che fanno puntate al massimo consentito sul Giocatore.
  • Fare attenzione a gruppi di giocatori che fanno tutti assieme la puntata DB per un totale molto alto.
  • Prestare attenzione ai giocatori che puntano più sulla DB che sul gioco principale.
  • Considerare di aumentare la profondità della carta per il taglio a 26 (o più) carte.
  • Considerare una tabella di vincita alternativa per la scelta Giocatore che aumenti il vantaggio del banco.

*L'immagine di apertura dell'articolo è distribuita da Alamy.

Eliot Jacobson ha conseguito il Dottorato in Matematica presso la University of Arizona nel 1983 e ha insegnato matematica e informatica. Eliot si è ritirato dal mondo accademico nel 2009. Eliot Jacobson