IL VANTAGGIO DEL BANCO

I giochi da casinò permettono alla casa di guadagnare pagando meno delle reali probabilità di vittoria di una puntata. Nei giochi da tavolo questo può essere relativamente semplice; nella roulette a doppio 0 ad esempio, con numeri da 1 a 36 più lo 0 e lo 00, le probabilità di vittoria di ogni singolo numero sono 37-1, ma il banco paga solamente 35-1.

QUANTI SONO I POSSIBILI RISULTATI?

Le probabilità delle slot machine funzionano in modo simile all'esempio della roulette, anche se i risultati possibili sono molti di più. I rulli offrono migliaia e talvolta milioni di combinazioni, oltre a un campo libero che definisce il payoff di ogni combinazione. Il numero di combinazioni vincenti e il payoff sono collegati e determinano le probabilità di vittoria della slot.

Già il numero delle possibili combinazioni rende la matematica applicata alle probabilità delle slot machine più complicata rispetto a quella dei giochi da tavolo.

• Le prime slot a 3 rulli con 10 simboli per rullo offrivano 1000 combinazioni (10x10x10).
• Se gli spazi bianchi tra le linee vengono usati come stop, il numero delle combinazioni aumenta a 20x20x20, ovvero 8000.
• Con rulli più grandi dotati di 20 simboli e 20 spazi, le combinazioni aumentano a 40x40x40, ovvero 64000.

Il passaggio ai rulli virtuali ha permesso ai programmatori di creare rulli con un numero qualsiasi di stop: basti pensare che per tre rulli con 100 stop ognuno danno un milione di combinazioni possibili. La slot Megabucks a tre rulli che ha pagato il jackpot più alto al mondo, oltre 39 milioni di dollari, ha circa 50 milioni di combinazioni. La maggior parte delle moderne video slot ha cinque rulli video e a decidere la loro lunghezza è solo chi li realizza. In caso di 100 simboli in ognuno dei cinque rulli, il numero delle combinazioni schizza a 10 miliardi.

UNA SLOT SEMPLIFICATA

Per vedere come una slot in effetti paghi meno delle vere probabilità di vittoria, mantenendo così un vantaggio alla casa, utilizziamo un esempio di poco successivo all'invenzione della slot machine a tre rulli da parte di Charles Fey nel 1895. Un'ipotetica slot a tre rulli avente in ogni rullo un 7, due bar, tre ciliegie e quattro cocomeri avrebbe 1000 possibili combinazioni e, sulla base di questa tabella, restituirebbe ai giocatori l’83,2%.

 

IN QUESTO ESEMPIO

• Ogni rullo ha 10 simboli. Ogni rullo ha un solo 7, che è il simbolo che distribuisce il payout più elevato.
• Ogni rullo ha anche due bar, tre ciliegie e quattro cocomeri.
• Il totale delle possibili combinazioni è 1000, ovvero 10 simboli per 10 simboli per 10 simboli.
• Solo una è la combinazione di tre 7.
• Otto invece le combinazioni di tre bar, 27 di tre ciliegie, 64 di tre cocomeri.
• Ben 900 delle 1000 possibili combinazioni sono composte da un mix di simboli.

Se il gioco pagasse per quelle che sono le vere probabilità di vittoria, le vincite verrebbero impostate in modo che la slot distribuirebbe 1000 monete per ogni 1000 giocate. Ad esempio la vincita per tre 7 sarebbe di 170 monete, per tre bar di 30 monete, per tre ciliegie di 10 e per tre cocomeri di 5. Ma il casinò deve mantenere un vantaggio, altrimenti non potrebbe coprire i propri costi di gestione e offrire la possibilità di giocare. Ecco perché paga 160 monete per tre 7, 25 per tre bar, 8 per tre ciliegie e 4 per tre cocomeri. Se moltiplichiamo questi valori per la frequenza di vittorie, il casinò pagherà un totale di 832 monete, che altro non sono che la percentuale di restituzione dell’83,2%.

LE SLOT DI OGGI

Dietro alle slot machine odierne e a quelle online si celano calcoli matematici simili, ancorché ancor più complessi, e questo per una serie di ragioni:

• I generatori di numeri casuali lavorano su scale di numeri più vaste, portando a un aumento esponenziale delle probabilità.
• Oggi viene utilizzato un numero di simboli molto maggiore.
• La maggior parte delle moderne slot ha più linee di pagamento rispetto a quella unica mostrata nell’esempio qui sopra.
• I programmatori di giochi devono considerare l’incidenza degli eventi bonus.

ESEMPI DI SLOT E RELATIVE SPIEGAZIONI

Nella video slot classica Super Jackpot Party prodotta da WMS Gaming, ogni rullo contiene 8 simboli che formano le combinazioni vincenti, oltre alla trombetta e al party guy che lanciano un evento bonus. A tutti i simboli vengono assegnati un set di numeri casuali e un payoff specifico a tre, quattro o cinque simboli uguali, un contesto più complesso rispetto a quello dell’esempio riportato sopra.

Anche il numero di linee di pagamento complica la situazione. Anche se ogni rullo contiene un solo simbolo jackpot, una slot con 30 linee di pagamento offre 30 probabilità di allineare tale simbolo in una combinazione vincente, anziché una soltanto. Lo stesso vale per ogni possibile combinazione: i programmatori devono considerare 30 volte ognuna di esse.

Quasi tutte le moderne slot machine prevedono eventi bonus nei quali s'interrompe il gioco e si attiva un giro a una ruota extra, un evento pick’em, alcuni giri gratuiti o altri extra. Anche gli eventi bonus devono essere inclusi nel calcolo complessivo dei pagamenti di ogni slot.

 

 

GUARDANDO DALL'ESTERNO ALL'INTERNO

Se è vero che non è possibile vedere come vengano generati i numeri casuali, è altrettanto vero che sono proprio loro a determinare le nostre vincite. In questo senso sono diverse le cose importanti, alcune visibili e altre no:

• Non possiamo vedere quali siano le probabilità di vincita della slot.
• Non possiamo determinare se una slot paghi più di un’altra.
• Non possiamo vedere la tabella di pagamento di una slot, e questo è indizio di volatilità.
• Non possiamo vedere quali siano i tipi di bonus offerti, e anche questo è indizio di volatilità.

I casinò non pubblicano le percentuali di payback delle singole slot e nemmeno possono essere calcolate, poiché tutti i dettagli sugli algoritmi sono considerati di proprietà esclusiva del casinò e di conseguenza non vengono rivelati. Anche lo stesso gioco, installato su diverse slot machine, potrebbe avere un payback differente. Le aziende che li producono ne realizzano versioni diverse e le mettono a disposizione degli operatori. Due slot potrebbero sembrare identiche, ma avere percentuali di payback anche molto discostanti.

 

• I casinò hanno un vantaggio sulle slot machine perché chi vince viene pagato meno rispetto alle reali probabilità.
• Le probabilità delle slot sono matematicamente complesse a causa del numero di possibili risultati e dei diversi payback.
• Le caratteristiche di una slot non si possono stabilire dall'esterno. Due giochi potrebbero sembrare identici, ma garantire probabilità di vittoria diverse.
• Analizzare una slot machine può dare un’idea della sua volatilità, e questo può aiutare a scegliere il gioco più appropriato.

LE SLOT SONO SIA PROGRAMMATE SIA CASUALI

Al momento di comprare una slot machine, un casinò può scegliere tra un’ampia gamma di percentuali di payback. L'azienda costruttrice può realizzare lo stesso gioco con diverse percentuale di vittoria, per esempio dell'87, 89, 91 e 93%, e sta all’operatore scegliere quella più appropriata alle sue necessità.

Il fatto che i giochi siano programmati con percentuali di vittoria mirate confonde molti giocatori. Spesso mi è stato chiesto: “Com'è possibile che le slot siano allo stesso tempo programmate e casuali?”

Il fatto è che le slot sono programmate con una percentuale mirata esattamente come lo sono i giochi da tavolo: le probabilità di vittoria sono impostate in modo da raggiungere naturalmente la percentuale di payback desiderata.

UN'ANALOGIA DA TAVOLO

Usiamo come esempio la roulette, che ha regole matematiche semplici.

• Una roulette a doppio zero ha 38 numeri: lo 0, lo 00 e i numeri da 1 a 36.
• Le probabilità che esca un numero specifico sono 37-1 ad ogni giro.
• Il casinò paga solamente 35-1 per ogni numero singolo vincente.
• La differenza di 2 unità tra la probabilità di 37-1 e il payoff di 35-1 rimane alla casa.
• Dividiamo questa differenza di 2 unità per le 38 possibilità e otterremo 0,0526, equivalente ad un vantaggio della casa del 5,26%.

La roulette è “programmata” in modo che, nel corso di migliaia di puntate, la casa trattenga il 5,26% delle giocate totali. Lo stesso numero può uscire tre, quattro o cinque volte consecutivamente, ma nel lungo periodo la casa avrà sempre lo stesso vantaggio sui giocatori.

 

 

Si tratta del numero di combinazioni che si otterrebbe da una slot con un RNG di 100 numeri per ogni rullo.

Risulta facile calcolare quante volte la pallina possa cadere nello stesso simbolo in ogni ruota. Di 7 ce n'è uno solo per ogni ruota e quindi la combinazione di tre 7 è possibile in una sola occasione, ovvero 1x1x1. Per i bar è di 5x5x5, ovvero 125 volte su un totale di un milione di combinazioni. Per le ciliegie è 10x10x10, ovvero 1000 volte su un milione.

Pur se non stiamo usando alcun software, il risultato e le probabilità di vittoria sono le stesse di una slot "programmata". Tali probabilità non forzano nulla, bensì permettono semplicemente che i risultati a lungo termine portino la slot a pagare la percentuale attesa, proprio come nei giochi da tavolo.

PROGRAMMATO CONTRO CASUALE, LE DOMANDE PIÙ FREQUENTI

Il concetto che una slot sia al tempo stesso programmata e casuale può essere difficile da comprendere. Le mail su questo argomento hanno intasato per anni la mia casella di posta elettronica. Seguono alcune delle domande che i lettori mi hanno posto più spesso.

1. “Risultati casuali” non equivale a dire “risultati identici”. Un gioco non deve essere programmato in modo tale che il simbolo jackpot compaia altrettanto spesso di uno spazio vuoto, o il simbolo bonus tanto frequentemente quanto una ciliegia.

Le probabilità del gioco sono impostate in modo che gli spazi bianchi vengano visualizzati più spesso dei simboli vincenti e le piccole vincite più spesso delle grandi. Sulle slot a tre rulli ciò comporterà un maggior numero di giri perdenti rispetto a quelli vincenti, mentre su quelle a cinque rulli più vincite di valore inferiore alla puntata anziché vincite importanti. Il programmatore imposta le probabilità del gioco e lascia che il caso faccia il suo corso.

2. Le serie vincenti fanno parte del gioco. Prendiamo ad esempio una slot a tre rulli con una frequenza di vittoria del 12% e si avrà in media una vincita ogni 8333 giri. Al primo spin, la probabilità di perdere è dell’88%, quella di perderne due consecutivi è del 77%, quella di perderne tre del 68% e così via.

Dopo 20 giri consecutivi senza vincere, la possibilità di perdere ancora è del 7,8% e vale per ogni spin. Serie di 20 o più giri perdenti sono normali per chi gioca a una slot con una frequenza di vittoria del 12%.

3. Se è vero che le scelte fanno la differenza negli eventi bonus pick’em, è altrettanto vero che tali eventi non sono prevedibili o controllabili. Il programmatore sa che a lungo termine anche il bonus avrà un payback preciso.

Prendiamo ad esempio un semplice evento bonus, nel quale la scelta di tre simboli pagherà in modo diverso. Toccando il primo simbolo si ottengono 25 crediti, il secondo 50 e il terzo 75. Non è possibile sapere quale premio si nasconda dietro a quale simbolo, e in un momento specifico i risultati sono quindi casuali. Tuttavia, sul lungo periodo, la percentuale di uscita di ogni premio è del 33,3% e quindi chi vince otterrà in media 50 crediti.

Il programmatore può incorporare tale media nel calcolo delle percentuali di payback. Ogni risultato casuale contribuisce all'avverarsi di determinate probabilità sul lungo periodo: lo stesso vale per per i rulli delle slot e per i giochi da tavolo.

• Le slot machine hanno determinate percentuali di vittoria che vengono settate in fase di programmazione, ma i singoli risultati sono casuali.


• Le percentuali delle slot lavorano allo stesso modo di quelle dei tavoli e portano a risultati prevedibili.


• Le probabilità vittoria sono definite in modo che le grandi vincite si manifestano meno spesso di altre combinazioni.

LE SLOT BATTIBILI

A parte rare eccezioni, nelle slot machine con RNG in stile Las Vegas l'abilità non gioca alcun ruolo. Non esiste una strategia in grado di battere il vantaggio della casa.

Nel lungo periodo, le slot non sono battibili. Questo potrebbe cambiare nel momento in cui i casinò e gli operatori online decidessero di raggiungere i cosiddetti millennials. Nel 2015 lo Stato del Nevada ha legalizzato i giochi totalmente basati sull'abilità e si prevede che a partire dal 2016 alcuni di essi possano trovare spazio anche nei casinò. Essi sono già presenti in alcuni mercati internazionali come il Giappone, dove il pachisuro offre un mix tra slot machine e pachinko tradizionale. Las Vegas rimane comunque la capitale dello sviluppo delle slot e slot a RNG sono progettate in modo che la casa abbia sempre un vantaggio.

BONUS DA INCASSARE

Tra la metà e la fine degli anni ‘90 esistevano diversi giochi in cui era possibile raccogliere monete o simboli fino ad attivare un evento bonus. I più esperti cercavano slot già vicine a questo punto e iniziavano a giocare solo appena prima del bonus. Oggi tali giochi sono rari. A volte si trovano in quei casinò che dispongono ancora di slot di quell'epoca.

Eccone alcuni:

Piggy Bankin:

Questa slot a tre rulli realizzata da WMS Gaming è stata un grande classico di questo genere di giochi. Sopra i tre rulli meccanici era inserito uno schermo Dotmation: ogni volta che si allineavano tre spazi vuoti una moneta veniva aggiunta al salvadanaio virtuale. Una volta uscito il simbolo di rottura del salvadanaio, un martello animato lo rompeva, pagando al giocatore l’importo visualizzato. Fu presto chiaro che il vantaggio offerto da tale gioco era quello di giocare con un salvadanaio già abbastanza pieno.

Racing 7s:

Prima delle slot esclusivamente video, l'IGT aveva prodotto una serie “Vision” con pannello LCD integrato. Nel Racing 7s si giocava con 7 di colore rosso, bianco e blu. Ogni volta che un 7 del colore giusto entrava nella linea di pagamento del gioco principale, quel 7 si avvicinava di una tacca al traguardo. Per ottenere un vantaggio bastava cercare una slot con alcuni 7 già vicini al traguardo e quindi al bonus.

Fort Knox e Buccaneer Gold:

La Silicon Gaming, azienda non più in attività, offriva diversi giochi di questo tipo.

Il gioco Fort Knox consisteva nel decifrare un codice a dieci cifre che permetteva di aprire un deposito e accedere al bonus. Ciò accadeva facendo girare i rulli e il vantaggio si aveva una volta scoperti i primi cinque numeri. In Buccaneer Gold lo scopo era raccogliere cinque pugnali attaccati al parapetto della nave. Partendo con quattro pugnali il vantaggio era evidente.

S&H Green Stamps:

ALLA CACCIA DEL JACKPOT

Sono molti i giocatori che negli anni mi hanno detto di aver vinto alle slot cercando jackpot progressivi più ricchi del solito. Questo metodo funziona meglio nel videopoker, in cui il vantaggio della casa è inferiore rispetto alle slot. Le percentuali di payback delle slot sono abbastanza basse, quindi anche un jackpot molto importante potrebbe non bastare a superare il vantaggio della casa. Tuttavia, se si gioca solamente quando il jackpot ha raggiunto un certo valore, lo si farà con un vantaggio della casa inferiore rispetto a quando si gioca per importi inferiori.

 

FATE ATTENZIONE, CACCIATORI DI JACKPOT

Applicare questo metodo significa aspettare il momento giusto per giocare. Detto questo, il successo non è comunque garantito:

• Sapere che solitamente il jackpot esce a un determinato valore medio non permette di sapere quando questo accadrà con precisione.
• Non vi è alcuna garanzia che sia in effetti tu a vincere il jackpot.
• Attendere che il jackpot raggiunga un certo valore non aumenta le possibilità reali di aggiudicarselo.

Cerchiamo di approfondire questo argomento. Immaginiamo un gioco il cui jackpot esca di solito a circa 2.500$. Poniamo anche che esso sia programmato in modo che il jackpot debba raggiungere 5.000$ prima che il return del gioco arrivi al 100%. Ciò significa che anche iniziando a giocare quando il jackpot ha raggiunto quota 2,500$, la casa mantiene il suo vantaggio. Giocare in quel momento, nel caso in cui esca il jackpot, assicura solamente una vincita media piu alta rispetto a quella con un jackpot più basso.

Fate attenzione cacciatori di jackpot, e buona fortuna: oltre a belle vincite, questo metodo nasconde anche tante insidie.

BONUS BASATI SULL'ABILITÀ

Il Capitolo 5, EVENTI BONUS, tratterà più approfonditamente quei giochi in cui l'abilità gioca un ruolo fondamentale. Anche se i giochi basati completamente sull'abilità non sono stati ancora lanciati in Nevada, ve ne sono di quelli nei quali l'abilità è fondamentale nell'assegnazione dei bonus. Due tra gli esempi più recenti sono il Centipede di IGT, che assegna il bonus tramite una partita all'omonimo videogioco, e Zuma di GTECH, basato sul popolare gioco online.

Sebbene l'abilità giochi un ruolo fondamentale, tali slot rimangono non battibili. Anche contro un campione di Centipede la casa mantiene un vantaggio. Con alcune variazioni in base alla guirisdizione vigente, il 4% massimo del payout di una slot può essere assegnato in base all'abilità del giocatore. Allo stesso tempo, il vantaggio della casa è tale che nemmeno vincendo l'intero 4% esso potrà superato.

COME VINCERE ALLE SLOT - DOMANDE PIÙ FREQUENTI

Domanda 1: la casa ottiene il suo vantaggio bloccando le combinazioni vincenti?

No. La casa si garantisce un vantaggio pagando meno delle vere probabilità di vincere alle slot.

Domanda 2: quante sono le possibili combinazioni di una slot meccanica a tre rulli con 10 simboli per rullo?

10x10x10 per un totale di 1000 possibili combinazioni.

Domanda 3: quante sono le possibili combinazioni delle slot moderne con rulli video o virtuali?

Tali slot possono essere programmate con un numero qualsiasi di simboli e di conseguenza le combinazioni possibili vengono definite da chi progetta il gioco.

Domanda 4: slot di aspetto identico hanno anche percentuali di vincita identiche?

No, non necessariamente. Dall’esterno non è possibile definire le probabilità di vittoria di una slot.

Domanda 5: le percentuali di payback delle slot sono “programmate” solo per garantire che non venga superato un livello massimo desiderato?

Sì, le percentuali di payback delle slot vengono impostate in modo che le probabilità di vittoria non permettano di superare una percentuale di payback massimo.

Domanda 6:  casualità significa che tutti i simboli devono uscire con la stessa frequenza?

No, i risultati possono essere casuali e le probabilità di vittoria impongono che alcuni simboli escano più spesso di altri.

Domanda 7: le lunghe serie vincenti o perdenti esulano dal concetto di probabilità di vittoria?

No, esse fanno parte della normalità e sono contemplate dalle normali probabilità di vittoria.

Domanda 8: è possibile superare il vantaggio della casa?

No, la maggior parte delle slot non offre la possibilità di superare il vantaggio della casa e garantire vincite costanti.

Domanda 9: cos’è un banked bonus?

Un banked bonus è un evento in cui monete o simboli vengono raccolti fino all'attivazione dello stesso evento bonus.

Domanda 10: è possibile aumentare le possibilità di vincere un jackpot progressivo attendendo il momento in cui esso raggiunge un determinato valore?

No, ciò che aumenta è la vincita media in caso di vittoria, ma non le possibilità stesse di aggiuducarsi in jackpot in sé.